沙门氏菌（Salmonella）是一种重要的食源性致病细菌，由它引起的食物中毒人数已居我国食源性致病菌致病人数首位[1]。食用沙门氏菌污染的食品是人畜感染的主要原因，因此对食品中沙门氏菌污染状况的研究有重要的公共卫生意义。我国大陆范围内，有关食品中沙门氏菌污染状况尚未进行系统性研究，食品污染数据的采集和利用成为难题。导致这种现象的原因，一方面是监测能力的客观限制，我国食源性疾病监管机构也仅能报告所有食源性疾病的一小部分，故无法从整体上真正了解到我国国内关于沙门氏菌的污染情况。另一方面，沙门氏菌食品污染的相关报告主要来自特定地区和特定市场的研究报告，因为不同研究的抽样规模、抽样时间和抽样地点的不同，这些研究结果有一定的局限性。如甘肃省的一项研究，报告了酒泉市2018 年市售冷冻羊肉中沙门氏菌污染状况，273 份样本中分离出85 株沙门氏菌菌株[2]；而在河南省报告了508份市售食品样品中检出沙门氏菌39株[3]。可见，经典频率学派的统计方法，受样本量和抽样误差的影响，不能很好的反映全国的食品污染率及影响因素。因而全面了解食品中沙门氏菌污染状况和提出更为精准的污染情况估计方法，成为亟待解决的问题。
近年来，贝叶斯统计被广泛应用在临床、食品、经济等各领域。与频率统计方法不同，贝叶斯统计方法不仅综合了总体信息和样本信息，还可利用从前人的研究中获得的先验信息进行统计推断。贝叶斯方法不依赖传统的大样本理论，在小样本情况下仍能兼顾估计精度[4]。贝叶斯方法中的层次贝叶斯模型的提出，更能有效解决不同实验室下测量的数据结果而导致的系统误差问题[5]。在计算没有显性表达式的贝叶斯后验分布时，MCMC（Markov Chain Monte Carlo）发挥了重要作用[6]。MCMC 是指蒙特卡罗方法通过马尔科夫链的条件概率做Gibbs 抽样，当抽样次数n→∞时，马尔科夫链趋于收敛。本文拟采用文献综述法提取不同地区报告的监测数据，提出使用层次贝叶斯模型，用以Gibbs 抽样为基础的MCMC 算法计算后验分布，从而得出污染率的估计值。
1 材料与方法
1.1 文献检索和选择标准
本研究在三个中文数据库中国知网、万方、维普中全面获得中国大陆沙门氏菌污染市售食品的研究数据。检索关键词为“沙门氏菌”、“食品”、“监测”、“污染”。检索年份限为2004 年1 月至2020 年4 月，共检索文献10084 篇。
本文全文筛选后得到的有效文献需要满足以下几点要求：
（1）文献中必须包含年份、省份、菌种类型或食品种类中任一类别数据；
（2）文献作者从中国市场直接或间接采样检测，并告知样品总数及样品中沙门氏菌污染数量。若任何样品中都未检测到污染，则污染数记录为0；
（3）文献作者的研究是原始研究，而非对相同实验数据做二次统计研究；
（4）考虑到文献题录数据更新延迟，只选取文献在2004 年至2018 年的检测结果纳入数据。
从每一篇有效文献中，提取了以下信息加入数据集：
（1）抽样年份、地点和食品种类；
（2）沙门氏菌的分类学信息；
（3）食品总数和检测到食品中沙门氏菌阳性结果数。
其中，当一篇文献资料中可提取两个或两个以上省份或年份采集样本时，则每个省份或年份的数据被独立提取[7]。在下文中，我们将沙门氏菌污染市售食品的污染率称为沙门氏菌食品污染率。
1.2 模型描述
1.2.1 模型结构
本文所有模型均采用图1 所示的二维三层结构构建。由于每一篇文献来自不同的实验室，所以假设诸pij相互独立，且服从共同的分布这样的多层先验假设更为合理[8]。
图1 二维三层模型构建示意图
Fig.1 Schematic diagram showing the construction of the two-dimensional and three-layer
1.2.2 模型建立
对于不同省份，本文建立层次贝叶斯模型，在这个模型中，pij表示沙门氏菌在第i 个省第j 篇文献中的食品污染率，nij是第j 篇文献的样本量，模型建立如下：
其中τ=σ-2，R 代表全国总体的沙门氏菌食品污染率，Ri代表第i 个省份的沙门氏菌食品污染率。假设σ～U(0,10)，并为总体平均污染率指定一个标准的非信息先验值μ～N(0,1.00E-6)。
本文的研究模型均采用与上述省份模型相似的模型来估计沙门氏菌食品污染率。对于年份，用时间总体代替国家总体，不同年份代替不同省份。对于食品类型，沙门氏菌可污染各类食品，本研究主要选取肉制品、水产品、豆制品、蛋类、蔬菜和米面制品为主要研究对象，其余类别合并成一组。这是因为在现有的沙门氏菌污染报道、发病报道和本文采集的数据集中，这六类食品出现的频率最高，造成影响最为严重[9]。在最新的分类体系中，根据DNA 同源性分类，沙门氏菌由六个亚群组成[10]。此外，根据病原学，可将沙门氏菌分为仅感染人、感染人和动物和仅感染动物三大类别[11]。本文采取最新的分类方式，并且对于亚群Ⅰ给出病原学分类的统计结果。
2 结果与讨论
2.1 文献检索及筛选结果
依据文献标题、文献收录期刊名和文献作者是否相同，对10084篇文献去重处理。本文使用EndNote X9导入文献题录，剔除9052 篇重复的文献后，剩余1032篇文献。根据摘要和关键词判定剩余文献中与本文毫无相关的307 篇文献，同样将它们剔除，再对剔除后的剩余文献做全文筛选。
根据本文有效文献标准，剔除了8 篇二次研究文献、367 篇无数据可采集的文献，筛选出研究沙门氏菌污染食品的污染率估计的350 篇有效文献，具体情况如图2 所示。
图2 文献挖掘流程及结果
Fig.2 Overview of literature mining process and results
2.2 模型建立及敛散性分析
在使用Gibbs 抽样方法时，需要确定马氏链的收敛性，以保证模型的准确性分析。目前，对马氏链的收敛性，没有全能的统一方法，实际应用中，常通过图形或数量的方法做出判断。图形方法包括样本路径图和遍历均值图，数量方法包括MC 误差法和Gelman-Rubin 法[8]。
由于Gibbs 抽样不是从平稳分布开始，为避免对后验参数分布产生影响[12]，本文采用前1000 次迭代为“退火”（burn-in），从1001 次开始进行了10000 次迭代。模型建立及分析使用的软件是WinBUGS 1.4.3。
2.2.1 样本路径图
样本路径如图3 所示，参数μ 和σ 的后验样本的样本路径图在近似平行线区域内随机波动，这就表明马氏链是收敛的，在其他参数中也可以得到同样的结果[13]。
图3 样本路径图
Fig.3 The Sample-path
2.2.2 参数误差
表1 显示贝叶斯估计值和估计偏差，可以看到μ和σ 的MC 误差小于5% SD，这说明模型拟合效果较好，参数的估计值是正确的，在其他参数中也可以得到同样的结果[14]。
表1 μ和σ的估计结果及参数误差
Table 1 Estimation results and parameter errors of μ and σ value
2.2.3 后验核密度
通常核密度估计可用于参数后验分布形状的可视化，本文得到的参数的后验核密度如图4 所示，可以看出μ 和σ 的核密度曲线为单峰值、平滑且都相对峰值对称，这同样说明参数的估计结果较为精准[15]，在其他参数中也可以得到同样的结果。
图4 参数后验分布的核密度估计
Fig.4 The kernel density estimator of the parameter posterior distribution
综上，判断本文所建立的模型可行，参数估计结果也较为精准。
2.3 统计结果
2.3.1 食品沙门氏菌污染率地理分布分析
现有研究中，我国大陆沙门氏菌食品污染率范围是1.82%～74.60%，数值不一[16]。本文建立模型对我国沙门氏菌食品污染率做出统计，为5.91%±0.66%（95%的置信区间为4.69%～7.27%）。中国大陆31 个省级行政区域中，排除重庆、西藏自治区以及天津样本量为1 的省市，沙门氏菌的食品污染率在1.18%～ 14.07%之间。四川省、上海和黑龙江省食品污染率排在前三位，食品污染率分别为12.05%、11.53%和10.68%，见表2。
表2 沙门氏菌在每个省份的食品污染率
Table 2 Food contamination rates of Salmonella in each province
若把食品污染率划分为0～2%、2%～4%、4%～6%、6%～8%和8%以上这五个级别，我国大陆污染情况为黑龙江省、上海、广东省、贵州省、四川省和陕西省等地区以及我国华东华北地区，食品污染率普遍可达：到三等级及以上，食品污染程度普遍较重。其他区域食品污染程度普遍较轻，均未达到三等级。
2.3.2 食品沙门氏菌污染率趋势分析
2004～2018 年，我国每年沙门氏菌对市售食品的污染率在2.02%～8.29%范围内波动，且没有明显的上升下降趋势，见图5。虽然在过去的15 年间社会经济和食品科技得到了长足的发展，公众和国家对于沙门氏菌与食品安全的相关事件愈发关注，但是15 年来中国大陆的沙门氏菌污染率依然维持在一个较高的水平，并未出现下滑趋势，一些年份甚至接近了9%，这说明对沙门氏菌的相关预防并没有产生较大作用。
图5 沙门氏菌食品污染率的时间趋势图
Fig.5 Time trends in food contamination rates of Salmonella
2.3.3 不同食品种类的沙门氏菌污染率
如表3 所示，不同种类的食品中沙门氏菌食品污染率不同，在0.58%～8.45%之间。其中，肉与肉制品的污染率为8.45%，其次是水产品的污染率为3.23%和蔬菜与食用菌的污染率为2.51%。肉与肉制品的污染率显著高于其他各类产品，这与国内其他学者的相关研究相一致[17]，但肉制品的污染率与现有文献粗略估计的20%结果有较大偏差[18]，这是因为现有文献是在特定一次或几次实验观察到的污染率的均值。肉制品污染率较高的主要原因有以下三点：首先肉制品中含较多脂肪和蛋白质，且水分含量较高，为微生物生长提供有利条件[19]。其次我国畜禽屠宰法规、标准体系的不完善[20]。第三，肉类在加工过程中极易造成微生物污染等，如操作不当、作业不规范、加工环境中生熟不分，导致本被杀灭的沙门氏菌重新污染肉制品[21]。有研究表明，沙门氏菌引起的食物中毒事件中，肉制品和果蔬爆发最多[22]。这提示市售沙门氏菌食品污染率与沙门氏菌引起的食源性感染可能有必然联系。此外，蛋与蛋制品的污染率仅为1.66%，这与人们对生禽蛋易受沙门氏菌污染的认知不尽相同[23]，通过相关研究推测有关部门对蛋制品关注度较高[24]、市售监管到位，所以市售蛋与蛋制品相对污染较小。
表3 沙门氏菌在不同食品中的污染率
Table 3 Food contamination rates of Salmonella in foods
2.3.4 不同种群的食品沙门氏菌污染率分析
由表4 可知，在沙门氏菌的不同种群中，肠道沙门氏菌亚群Ⅰ为主要食品污染类型，污染率估计为85.6%，而其他的沙门氏菌亚群造成的污染程度相对较小。
表4 不同沙门氏菌种群的食品污染率
Table 4 Contamination rates inSalmonella groups
如表5 可知，既可感染人又可感染动物的沙门氏菌种群是主要的病原污染型，从这类沙门氏菌种群与仅感染人的沙门氏菌种群中选取常见的12 个菌种，污染率结果如表6 所示，其中肠炎沙门氏菌（S.enteritidis）、德尔卑沙门氏菌（S.derby）和鼠伤寒沙门氏菌（S.typhimurium）是主要优势菌种，食品污染率分别为22.10%、15.23%和12.54%。从近年来沙门氏菌食物中毒报道看，沙门氏菌发病的优势菌种主要为肠炎沙门氏菌（S.enteritidis）和鼠伤寒沙门氏菌（S.typhimurium）[25]，这说明市售食品的优势菌种与食物中毒的优势菌种相同。有理由推测，人们购买的食品未经加工或因处理方法不当产生交叉污染，从而导致食物中毒事件发生，这与牛惠敏报道一致[26]。
表5 肠道沙门氏菌亚群Ⅰ中不同感染类别的食品污染率
Table 5 Contamination rates in etiological classification of SalmonellasubgroupⅠ
表6 不同沙门氏菌的食品污染率
Table 6 Food contamination rates in different species of Salmonella
2.4 模型可靠性验证
以食物类型为例，将所有数据随机分为两部分，两个子数据集A 和B 分别用模型得到结果如表7 和表8 所示。由95%的置信区间重叠可以看出，两个子数据集得出的结果无显著差异，判断该模型可靠。年份、省份和种群采用相同方法验证了模型的可靠性。
表7 数据集A 所得模型结果
Table 7 Results from the model of dataset A
表8 数据集B 所得模型结果
Table 8 Results from the model of dataset B
3 结论
3.1 本研究系统分析沙门氏菌在中国大陆的食品污染情况，解决了在报告数据局限的情况下，沙门氏菌食品污染率的统计问题。在技术层面，与经典统计学模型比较，层次贝叶斯模型能够更好地避免样本量和抽样误差的局限；在应用层面，层次贝叶斯方法可应用于统计其他食源性致病菌的污染率。此外，基于本文所得结果，可做进一步探究，例如研究食品污染率与发病率的关系、优势菌种的致病特性和优势菌种的耐药性监测等，以更好的保障公众食品安全。
3.2 依据本文研究结果，对卫生和市场监管部门提出针对性建议：对污染率较高地区加强监管，如四川省、黑龙江省和上海等；在抽检过程中，要加大市售肉制品的污染检查监督；对污染优势菌种，如肠炎沙门氏菌（S.enteritidis）、德尔卑沙门氏菌（S.derby）和鼠伤寒沙门氏菌（S.typhimurium）重点关注，以进一步降低市售食品中沙门氏菌的污染率。由于食品污染菌种可引起食物中毒，卫生和市场监管部门应通过媒体、科普引导消费者注意厨房卫生和生熟分离等以预防食源性疾病。
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